Приложение 1
к Основной образовательной программе
среднего общего образования
МБОУ «СОШ № 8 г. Выборга»,
утвержденной приказом №199 от 30.08.2024

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8 г. Выборга»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Практикум по математике»
для 10-11 класса среднего общего образования

Составитель: Золотарева Татьяна Павловна
учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа составлена для 11 класса и рассчитана на 34
часа. Обучение математике происходит в процессе решения тестовых заданий
по всему курсу, где ясно и убедительно показывается на конкретных
примерах, что для любой экзаменационной задачи нужно использовать
базовые знания свойств рассматриваемых в задаче математических объектов.
Содержание практикума нацелено на формирование культуры творческой
личности, на приобщение учащихся к общечеловеческим ценностям через
собственное творчество и освоение опыта прошлого. Содержание практикума
расширяет представление учащихся о собственных возможностях, знакомит с
необычной методикой – учиться подбирать наиболее разумный ответ или
тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление
учащихся.
Практикум может научить школьника «технике сдачи теста». Эта техника
включает следующие моменты:
 обучение постоянному жесткому самоконтролю времени;
 обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и,
соответственно, разумному выбору этих заданий;
 обучение прикидке границ результатов и минимальной
подстановке как приему проверки, проводимой сразу после
решения задания;
 обучение приему «спирального движения» по тесту.
Самым центральным моментом практикума «Подготовка к ЕГЭ по
математике» является обучение школьника приемам мысленного поиска
способа решения, а для этого следует показать учащимся всю картину поиска
в трудных задачах.
Содержание программы позволяет
построения методической подготовки к ЕГЭ:

сформулировать

принципы

 Разумно выстраивать подготовку по тематическому принципу,
соблюдая «правило спирали» - от простых типовых до сложных
заданий;
 На этапе подготовки тематический тест должен быть выстроен в
виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает
другое;
 Переход к комплексным темам разумен, когда у школьника
накоплен запас общих подходов и есть опыт в их применении;
 Все тренировочные тесты следует проводить в режиме жесткого
ограничения времени;
 Увеличить максимальную нагрузку как по содержанию, так и по
времени для всех школьников в равной мере;

 Нужно учить максимально использовать наличный запас знаний,
применяя различные «хитрости» для получения ответа наиболее
простым и быстрым способом.
В основе формирования способности к творческой самореализации
личности ребенка лежат два главных вида деятельности учащихся:
творческая практика и изучение теории.
Данный элективный курс является предметно ориентированным для
учащихся 11 класса общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по
математике. При разработке данной программы учитывалось то, что
элективный курс как компонент образования должен быть направлен на
удовлетворение индивидуальных запросов учащихся, их познавательных
потребностей и интересов, на формирование у старшеклассников новых видов
познавательной и практической деятельности, которые не характерны для
традиционных учебных курсов.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития
школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и
расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность
познакомиться с нестандартными способами решения математических задач,
способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная
восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и
независимость логического мышления. Курс поможет учащимся в подготовке
к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной
с математикой.
При составлении настоящего элективного курса использовались
материалы сети Интернет.
Цель курса:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам
математики;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
- сформировать умения применять полученные знания при решении
«нетипичных», нестандартных задач.
Логика освоения учебных тем определяется
задачами:
 развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;
 помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне свободного их использования;
 расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах
решения математических задач.
 Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;
 Формировать твердое убеждение в успешности сдачи ЕГЭ;
 Приобрести
исследовательские
компетенции
в
решении
математических задач;

 Повысить интерес к предмету;
 Приобщить детей к общечеловеческим ценностям;
 Обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.
Структура курса представляет собой 5 логически законченных и
содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит
системность и практическую направленность знаний и умений учеников.
Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать
дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки.
Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и
уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения
материала
планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия,
групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на
занятиях учащимсярекомендуется серия заданий, часть которых выполняется
в классе, а часть – дома самостоятельно.
Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме.
Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят
комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень
развития математического мышления тестируемого.
Освоение содержания предполагает два уровня учебных достижений:
базовый и повышенный. Требования к этим уровням определяются в
соответствии с программой практикума.
В результате изучения курса учащиеся
должны знать:
 Методы решения различных видов уравнений и неравенств;
 Основные приемы решения текстовых задач;
 Элементарные методы исследования функции;
должны уметь:
 Проводить преобразования в степенных и дробно-рациональных, а
также в тригонометрических и логарифмических выражениях;
 Решать уравнения и неравенства различного типа;
 Исследовать функции элементарными методами;
 Решать многие задания с применением оригинальных приемов;
 Решать различные текстовые задачи;
 Применять свойства арифметической и геометрической прогрессии,
решая смешанные задачи;
 Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для построения и исследования
простейших математических моделей.

 точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
 уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение
графиков
 функций;
 применять свойства геометрических преобразований к построению
графиков функций.
Планируемые результаты внеурочной деятельности на основе УУД
по математике направлены на достижение следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов обучения.
Личностных:
1)
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию,
выбору дальнейшего образования
на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений;
2)
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
3)
развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
для последующего обучения в высшей школе;
4)
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной,
учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
Познавательные:
1)
овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания;
2)
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения
задач творческого и поискового характера;
3)
творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1)
умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства;
2)
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3)
владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог,
дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога
(диспута);
4)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников,
общие способы работы;
5)
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для
обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации
результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:

1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2)
понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3)
объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей
личности;
4)
умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей
деятельности;
5)
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров
по деятельности;
6)
умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях,
оценивать их последствия;
7)
осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей
профессиональной деятельности.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема занятия
1 блок Уравнения и системы уравнений
2 блок Неравенства
3 блок Задачи с параметром
4 блок Математический анализ
5 блок Геометрия. Стереометрия

Всего часов
11
5
3
5
10

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся
задания иупражнения для закрепления, более полного усвоения материала и
для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие
теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные
методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце
блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения.
Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной
трудности.
Задания 1 блока:
1) линейные и квадратные уравнения
2) дробно-рациональные уравнения
3) иррациональные уравнения
4) тригонометрические уравнения
Задания 2 блока:
1) рациональные неравенства
2) иррациональные неравенства
3) тригонометрические неравенства

Задания 3 блока:
1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром
2) Простейшие задачи с модулем
Задания 4 блока:
1) Область определения и множество значений функции
2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции
3) Наибольшее (наименьшее) значение функции
4) Ограниченность, сохранение знака функции
5) Связь между свойствами функции и её графиком
6) Значения функции
Задания 5 блока:
1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми;
между прямой и плоскостью; между плоскостями.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
уро
ков
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13

Количеств
о часов
Тема

Электронные
образовательн
ые ресурсы

Уравнения и системы уравнений (11 часов)
http://www.fipi.ru/
Линейные и квадратные уравнения.
1
http://www.fipi.ru/
Линейные и квадратные
1
уравнения.Решение систем.
http://www.fipi.ru/
Дробно - рациональные уравнения.
1
http://www.fipi.ru/
Дробно - рациональные уравнения. 1
Решение систем.
http://www.fipi.ru/
Дробно - рациональные уравнения. 1
Решение систем.
http://www.fipi.ru/
Иррациональные уравнения.
1
http://www.fipi.ru/
Иррациональные уравнения и системы. 1
http://www.fipi.ru/
Иррациональные уравнения и системы. 1
http://www.fipi.ru/
Тригонометрические уравнения.
1
http://www.fipi.ru/
Тригонометрические
уравнения. 1
Решение систем.
http://www.fipi.ru/
Тригонометрические
уравнения. 1
Решение систем.
Неравенства (5 часов)
http://www.fipi.ru/
Рациональные
и
иррациональные 1
неравенства.
http://www.fipi.ru/
Тригонометрические неравенства.
1

14
15
16

Тригонометрические неравенства.
1
Неравенства с модулем.
1
Неравенства с модулем.
1
Задачи с параметром (3 часа)

http://www.fipi.ru/

17
18
19

Простейшие уравнения с параметром.
1
Простейшие неравенства с параметром. 1
Простейшие задачи с модулем.
1
Математический анализ (5 часов).

http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/

20

Область определения и множество 1
значений функции.
Периодичность, возрастание (убывание), 1
экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения 1
функции. Ограниченность, сохранение
знака функции.
Связь между свойствами функции и ее 1
графиком.
Значения функции.
1
Геометрия. Стереометрия (10 часов)

http://www.fipi.ru/

Расстояние от точки до прямой.
Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние между прямыми.
Расстояние между прямыми.
Расстояние между прямой и плоскостью.
Расстояние между плоскостями.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между плоскостями.
Решение
задач
на
нахождение
расстояний между плоскостями.

1
1
1
1
1
1
1

http://www.fipi.ru/

1

http://www.fipi.ru/

1

http://www.fipi.ru/

1

http://www.fipi.ru/

21
22

23
24

25
26
27
28
29
30
31

32

33
34

http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/

http://www.fipi.ru/

http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/

http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/

http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/
http://www.fipi.ru/

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.
1. ЕГЭ 2024. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В.
Мирошин, Н.В.Шевелёва. – М.: Эксмо, 2024. (ЕГЭ.Тренировочные
задания).

2. ЕГЭ – 2024. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов/под ред.А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное
образование, 2024. (ЕГЭ-2011.ФИПИ – школе)
3. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л.
Семёнов, И.В.Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2024.
Интернет ресурсы:
 http://www.fipi.ru/ - открытый банк заданий ЕГЭ
 www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки Единого
государственного экзамена.
 http://alexlarin.net/ - полезные материалы и обсуждения ЕГЭ,
демоверсии, тренировочные работы
 www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал.